▷ ARMÓNICOS ELÉCTRICOS: como crear un laboratorio paso a paso


Para entender mejor qué son los armónicos eléctricos, vamos a hacer, paso a paso, un laboratorio de armónicos, donde podamos experimentar y ver todos los conceptos fundamentales de estos.

Utilizaremos una herramienta muy sencilla como es una hoja de cálculo. En mi caso utilicé una hoja de calculo de Google, pero podéis utilizar una hoja de Excel siguiendo los mismos pasos.


Valores de entrada

Primero necesitamos determinar las celdas donde introduciremos nuestros valores den entrada y que iremos modificando.

En una columna debemos introducir el valor eficaz de cada componente armónica, y en otra columna el angulo de desfase.

A parte de la fundamental, yo introduje el tercer armónico (3º), quinto armónicos (5º), séptimo armónico (7º), noveno armónico (9º), undécimo armónico (11º) y décimo tercer armónico (13º). Podéis establecer las componentes armónicas o armónicos simples que queráis.


Armónico simple

A continuación debemos crear, punto a punto, la onda de cada uno de los armónicos simples.

Recordad las partes fundamentales de un armónico simple:

armónico simple

donde Ak es el valor de pico del armónico simple (el valor de pico es igual al valor eficaz multiplicado por la raíz de 2), k es el orden del armónico (1,3,5,7,…), ω es la velocidad angular dependiente de la frecuencia fundamental (2 por pi por la frecuencia fundamental), y φk es el ángulo de desfase de dicho armónico simple.

Para no complicar el calculo, aunque solo seria una celda más como valor de entrada, en nuestro laboratorio de armónicos eléctricos consideraremos el parámetro ωt como un angulo independiente de la frecuencia fundamental del sistema.

Este parámetro es el que estableceremos como un angulo, de 0º a 360º, que utilizaremos para calcular punto a punto de la forma de onda distorsionada y de cada uno de los armónicos simples.

El muestreo lo podéis hacer tan fino como queráis. En mi caso utilice un intervalo de 0,5º. Más que suficiente.

NOTA: vigila con los ángulos, ya que muchas hojas de calculo para calcular el seno, coseno o tangente, requiere que el angulo sea en radianes. Sino tienes la función para pasar a radianes, debes multiplicar los grados por pi y dividir por 180.


Forma de onda distorsionada

Cuando tenéis calculado punto a punto cada uno de los armónicos simples, solo tenéis que sumar punto a punto, siguiendo la expresión:

serie fourier

seleccionado la columna de la suma punto a punto y hacemos una gráfica, podremos ver la forma de onda distorsionada con las componentes armónicas que introducimos como valores de entrada.

onda distorsionada

Descomposición armónica

Igual que hemos hecho en el punto anterior, seleccionamos las columnas de todos los armónicos simples, y hacemos una gráfica con las ondas de cada uno de ellos.

descomposicion armonica

Espectro de armónicos eléctricos

Otra herramienta que es muy útil para entender los armónicos eléctricos es el espectro de armónicos.

El espectro de armónicos ya lo vimos en el artículo sobre parámetros básicos de los armónicos eléctricos. Es la representación gráfica de la distorsión individual de cada uno de los armónicos en valor porcentual.

espectro de armonicos

El espectro nos ayuda a determinar el tipo de cargas distorsionantes predominante en el circuito o sistema que estamos midiendo.


Valor RMS con armónicos eléctricos

Otro valor que podemos tener en nuestro laboratorio es el valor de la corriente o tensión eficaz.

NOTA: esto es igual para la tensión o corriente, pero normalmente es esta última la que presenta una mayor distorsión.

El valor eficaz es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada componentes, tanto de la fundamental como la de los armónicos eléctricos.


Valor residual armónico

Ahora vamos a calcular el valor eficaz del residuo armónico.

Aquí es fácil, es igual que el caso anterior, pero quitando la componente fundamental.

valor residual armónico

Tasa de distorsión armónica

La tasa de distorsión armónica o THD, es la relación entre el valor residual armónico y la componente fundamental, expresado en valor porcentual.

En otras palabras, es la relación entre la parte «sucia» de la onda y una onda «limpia».

tasa distorsion armónica

Factor de cresta

El factor de cresta es la relación entre el valor de pico de la onda y el valor eficaz de la misma.

En una onda senoidal «limpia» el factor de cresta es igual a raiz de dos, aproximadamente 1,414.

factor de cresta

Un valor de factor de cresta inferior o superior es indicaría la presencia de armónicos en el sistema que estamos midiendo.


Incremento de corriente o tensión

Otro parámetro que puede ilustrarnos es observa el incremento que supone el valor eficaz respecto al valor fundamental.

incremento de corriente

Incremento de perdidas

Cuando tratamos con corrientes distorsionadas, las perdidas por efecto Joule también son superiores por el mero hecho de que el valor eficaz es mayor al fundamental.

incremento perdidas efecto Joule armonicos

Espero que sea de ayuda este laboratorio de armónicos eléctricos para comprender los conceptos básicos de los armónicos eléctricos.

2 comentarios en “▷ ARMÓNICOS ELÉCTRICOS: como crear un laboratorio paso a paso”

  1. Juan José Montes

    Buenas tardes Francesc, mi nombre es Juan José, ante todo felicitarte por los tutoriales que has creado y agradecerte el tiempo en las explicaciones que haces en ellos, son bastante didácticos.
    Tengo una duda con respecto al laboratorio de armónicos que has creado en un vídeo tutorial, y es que he creado una hoja de cálculo google siguiendo los pasos que has indicado en el vídeo pero luego a la hora de realizar las mediciones con el osciloscópio, por ejemplo con una lampara LED de 12W, o con un variador de frecuencia YASKAWA, la intensidad RMS nunca me coincide con la del osciloscopio.
    Los datos los tomo desglosando la onda de intensidad en FFT y tomo los valores hasta el 13º armónico. No se si tendría que tomar mas valores de armónicos, o es que hago algo mal. Tengo fotos de los valores del osciloscopio, ondas, etc, si quieres que las aporte.
    Muchas gracias y un saludo.

    1. Francesc Fornieles

      El osciloscopio o analizador tomará más armónicos, normalmente hasta el orden 30, 40 o 50.
      Puedes añadir a la onda distorsionada armónicos de más orden, añadiendo el calculo con nuevas columnas y sumarlas a los otros armónicos.
      Otro factor es la cantidad de muestras por ciclo. En la hoja de calculo utilizo 360 muestras en un ciclo. Puedes aumentar el numero de muestras.
      La diferencia no debería ser muy grande.

Los comentarios están cerrados.