IMPEDANCIA EQUIVALENTE: Ejercicio resuelto de corriente alterna

Hoy te traigo la resolución de un ejercicio de electrotecnia básico, paso a paso.

Datos de inicio

Nos facilitan los datos de un circuito básico, sabiendo que:

enunciado problema impedancia equivalente
  • La tensión es u(t) = 230·√2·cos (2π·f·t) [V]
  • La corriente es i(t) = 15·√2·cos (2π·f·t-60º) [A]
  • La frecuencia es de 50 [Hz]

Incógnita

Debemos averiguar cual es el valor de la impedancia y sus componentes

Primer paso – Obtener valores de tensión y corriente

De los datos facilitados debemos primero pasar la tensión y corriente a valores eficaces en forma polar.

Vemos que tanto (230·√2) como (15·√2) son los valores de pico de la señal de tensión y corriente respectivamente.

Sabiendo que el valor eficaz es igual a el valor de pico entre √2, nos queda que el valor eficaz de la tensión y de corriente serán de 230 V y 15 A

tension eficaz-pico
corriente eficaz-pico

quedando en forma polar como:

Fíjate en el ángulo. De las funciones de la tensión y corriente obtenemos que el ángulo de la tensión es 0º y el de la corriente es de -60º.

Si te lía lo de forma polar, lo explico en este otro artículo.

Segundo paso – Calcular la impedancia

Aquí simplemente debemos aplicar la ley de Ohm, donde sabemos que U = Z·I, despejando la impedancia Z nos queda que Z = U/I

Por tanto ya tenemos la respuesta a la primera incógnita, el valor de la impedancia será de 15,33 ∠60º Ω.

Tercer paso – Componentes de la impedancia

Ahora solo debemos descomponer el fasor de la impedancia de forma polar a forma cartesiana. La componente real o resistiva y la componente imaginaria o reactiva.

por tanto la componente resistiva será de 7,66 Ω

y la componente reactiva será de 13,279 Ω

componente reactiva impedancia

al ser el fasor de corriente retrasado al fasor de la tensión, esta componente reactiva será inductiva. De aquí podemos calcular el valor de inductancia sabiendo que XL=2πf·L

resultado ejercicio impedancia equivalente